Le cryostat est une grande structure en acier inoxydable qui enveloppe la chambre à vide et les aimants supraconducteurs, délimitant un environnement sous vide extrêmement froid. Le cryostat est constitué de deux parois concentriques reliées par des nervures horizontales et verticales. L'espace vide entre les parois est rempli d'hélium gazeux à une pression légèrement supérieure à une atmosphère, jouant ainsi le rôle de barrière thermique.

Le cryostat mesure 31 mètres de haut sur 36,5 mètres de large. Il est percé de nombreuses ouvertures, dont certaines atteignent quatre mètres de diamètre. Ces ouvertures permettent d'accéder à la chambre à vide pour intervenir sur les circuits de refroidissement, les systèmes d'alimentation des aimants, les installations de chauffage auxiliaire et de diagnostics, ou encore pour déposer les éléments de la couverture et du divertor. De gros soufflets installés entre le cryostat et la chambre à vide compensent la contraction et la dilatation thermique des structures. Le cryostat est entièrement entouré d'une « enceinte de protection biologique » constituée d'une couche de béton de deux mètres d'épaisseur appelée 'bioshield'.